Bí quyết Hướng dẫn bất phương trình mũ và logarit chứa tham số Chi Tiết
Pro đang tìm kiếm từ khóa bất phương trình mũ và logarit chứa tham số 2021-10-07 16:30:05 san sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách 2022.
Bạn đang xem: bất phương trình mũ và logarit chứa tham số Tại
Phương trình, bất phương trình mũ logarit chứa tham số m – bài tập có đáp án.
Đang xem: Bất phương trình mũ và logarit chứa tham số
1. Bài toán 1. Tìm tham số m để $fleft( x;m
ight)=0$ có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên miền D.
– Bước 1. Tách m thoát khỏi biến số x và đưa về dạng $fleft( x
ight)=Pleft( m
ight)$.
– Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số $fleft( x
ight)$ trên D.
– Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác lập giá trị tham số $Pleft( m
ight)$ để đường thẳng $y=Pleft( m
ight)$ nằm ngang cắt đồ thị hàm số $y=fleft( x
ight)$.
Một số kiến thức và kỹ năng quan trọng để xử lý và xử lý bài toán 1
Hàm số $y=fleft( x
ight)$ có mức giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn số 1 trên D thì giá trị $Pleft( m
ight)$ cần tìm để phương trình có nghiệm thỏa mãn thị hiếu $underset},fleft( x
ight)le Pleft( m
ight)le underset},fleft( x
ight)$
Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ việc nhờ vào bảng biến thiên để xác lập sao cho đường thẳng $y=Pleft( m
ight)$ nằm ngang cắt đồ thị hàm số $y=fleft( x
ight)$ tại k điểm phân biệt.
Nếu đổi biến, nói cách khác là đặt ẩn phụ thì ta cần tìm Đk cho biến mới và biện luận mối tương quan số nghiệm giữa biến cũ và biến mới.
Nếu đề bài yêu cầu tìm tham số m để phương trình bậc hai theo mũ hoặc lôgarit có hai nghiệm phân biệt $_},_}$ thỏa mãn thị hiếu $}_}+_}=a$ hoặc $_}_}=b$, ta trọn vẹn có thể sử dụng định lý Vi-ét sau khoản thời hạn lấy mũ hoặc lôgarit hai vế hợp lý.
2. Bài toán 2. Tìm tham số m để $fleft( x;m
ight)ge 0$ hoặc $fleft( x;m
ight)le 0$ có nghiệm trên D.
– Bước 1. Tách m thoát khỏi biến số x và đưa về dạng $fleft( x
ight)ge Pleft( m
ight)$ hoặc $fleft( x
ight)le Pleft( m
ight)$
– Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số $fleft( x
ight)$ trên D.
– Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác lập giá trị của tham số $Pleft( m
ight)$ để bất phương trình có nghiệm:
* $Pleft( m
ight)le fleft( x
ight)$ có nghiệm trên D $Leftrightarrow Pleft( m
ight)le underset},fleft( x
ight)$.
* $Pleft( m
ight)ge fleft( x
ight)$ có nghiệm trên D $Leftrightarrow Pleft( m
ight)ge underset},fleft( x
ight)$.
Một số kiến thức và kỹ năng quan trọng để xử lý và xử lý bài toán 2
– Bất phương trình $Pleft( m
ight)le fleft( x
ight)$ nghiệm đúng $forall xin DLeftrightarrow Pleft( m
ight)le underset},fleft( x
ight)$.
– Bất phương trình $Pleft( m
ight)ge fleft( x
ight)$ nghiệm đúng $forall xin DLeftrightarrow Pleft( m
ight)ge underset},fleft( x
ight)$.
– Nếu $fleft( x;m
ight)ge 0;forall xin mathbb$ hoặc $fleft( x;m
ight)le 0;forall xin mathbb$ với $fleft( x;m
ight)$ là tam thức bậc hai, ta sẽ sử dụng dấu của tam thức bậc hai.
3. Một số phương pháp vận dụng trong bài toán
a) Phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt $t=^}$ hoặc $t=_}uleft( x
ight)$, tùy từng Đk của x ta sẽ tìm kiếm được miền xác lập của biến t.
b) Phương pháp hàm số: Đưa phương trình (bất phương trình) về dạng $fleft( u
ight)=fleft( v
ight)$ với $fleft( t
ight)$là hàm số đơn điệu và đại diện thay mặt thay mặt cho hai vế của phương trình. Khi đó $fleft( u
ight)=fleft( v
ight)Leftrightarrow u=v$.
c) Dấu của tam thức bậc hai: Xét hàm số $fleft( x
ight)=a^}+bx+c$ có hai nghiệm phân biệt $_},_}$
– Ta có $Delta =^}-4 extc$ và định lý Vi-ét: $left _}+_}=-frac _}_}=frac end
ight.$.
– Phương trình $fleft( x
ight)=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $Leftrightarrow left _}+_}>0 _}_}>0 end
ight.$.
– Phương trình $fleft( x
ight)=0$ có hai nghiệm trái dấu $Leftrightarrow ac<0$.
– Bất phương trình $fleft( x
ight)>0;forall xin mathbbLeftrightarrow left Delta <0 end
ight.$.
– Bất phương trình $fleft( x
ight)<0;forall xin mathbbLeftrightarrow left Delta <0 end
ight.$.
Bài tập trắc nghiệm tìm m để phương trình, bất phương trình mũ logarit có đáp án
Ví dụ 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $^^}-2 ext}}=^}-m+1$ có nghiệm thuộc đoạn $left$?
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Lời giải
Xét $uleft( x
ight)=^}-2 ext$ trên $left$, có $”left( x
ight)=2 ext-2;”left( x
ight)=0Leftrightarrow x=1$.
Tính $uleft( 0
ight)=0;uleft( 1
ight)=-1;uleft( 2
ight)=0xrightarrow}-1le uleft( x
ight)le 0Leftrightarrow fracle ^^}-2 ext}}le 1$.
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm $Leftrightarrow fracle ^}-m+1le 1Leftrightarrow 0le mle 1$.
Kết thích phù hợp với $min mathbbxrightarrow}$ có 2 giá trị nguyên m cần tìm. Chọn A.
Ví dụ 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $left$ để phương trình $^}-^}+m=0$ có nghiệm?
A. 3 B. 12 C. 7 D. 15
Lời giải
Ta có $^}-^}+m=0Leftrightarrow ^}
ight)}^}-^}+m=0$ (1)
Đặt $t=^}>0$. Phương trình (1) trở thành $^}-2t+m=0Leftrightarrow ^}-2t=-m$ (2)
Để phương trình (1) có nghiệm $Leftrightarrow $ phương trình (2) có nghiệm $t>0$.
Cách 1. Xét hàm $fleft( t
ight)=^}-2t$ với $t>0$.
Đạo hàm và lập bảng biến thiên, ta kết luận được $-mge -1Leftrightarrow mle 1$. Chọn C.
Cách 2. Yêu cầu bài toán $Leftrightarrow $ phương trình (2) có hai nghiệm $_},_}$ thỏa mãn thị hiếu $leftegin _}le _} _}le 0<_} end
ight.$
$Leftrightarrow leftegin “ge 0 S>0 end
ight.
ight.Leftrightarrow leftegin mle 0 end
ight.Leftrightarrow mle 1$. Kết hợp $min leftxrightarrow}$ có 12 số nguyên m cần tìm.
Chọn B.
Ví dụ 3: Tìm toàn bộ những giá trị của tham số m để phương trình $^}+^}+4=^}left( ^}+1
ight)$ có hai nghiệm phân biệt.
A. $_}3le m<1$ B. $_}3<m<1$ C. $1<mle _}4$ D. $1<m<_}4$
Lời giải
Đặt $t=^}>0Leftrightarrow ^}=^}
ight)}^}=^}$ và $a=^}$ nên phương trình đã cho trở thành:
$^}+t+4=aleft( t+1
ight)Leftrightarrow ^}-left( a-1
ight)t+4-a=0$ (*).
Yêu cầu bài toán $Leftrightarrow $ (*) có hai nghiệm dương phân biệt $_},_}Leftrightarrow left S=_}+_}>0 _}_}>0 end
ight.$
$Leftrightarrow left ^}-4left( 4-a
ight)>0
ight.Leftrightarrow left ^}+2 ext-15>0
ight.Leftrightarrow 3<a<4Leftrightarrow 3<^}<4Leftrightarrow 1<m<_}4$.
Chọn D.
Ví dụ 4: Gọi S là tập hợp toàn bộ những giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
$^}-m^}+7^}-7=0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu thành phần?
A. 7 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải
Ta có $^}-m^}+7^}-7=0Leftrightarrow ^}
ight)}^}-5m^}+7^}-7=0$
Đặt $t=^}>0$ nên phương trình trở thành: $^}-5mt+7^}-7=0$ (*).
Với mỗi nghiệm $t>0$ của phương trình (*) sẽ tương ứng với một nghiệm x của phương trình ban sơ. Do đó, yêu cầu bài toán tương tự phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt.
Khi đó $left S>0
ight.Leftrightarrow left ^}-4left( 7^}-7
ight)>0 ^}-7>0 end
ight.Leftrightarrow left ^}>0
ight.Leftrightarrow 1<m<sqrt}$.
Kết thích phù hợp với $min mathbbxrightarrow}m=left$ là hai giá trị nguyên cần tìm. Chọn C.
Ví dụ 5: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $^}-2m^}+2m=0$ có hai nghiệm phân biệt $_},_}$ thỏa mãn thị hiếu $_}+_}=3$.
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Lời giải
Đặt $t=^}>0$ nên phương trình đã cho trở thành: $^}-2mt+2m=0$ (*).
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $Leftrightarrow $ (*) có hai nghiệm dương phân biệt $_},_}$.
$Leftrightarrow left S=_}+_}>0 _}_}>0 end
ight.Leftrightarrow left ^}-8m>0 2m>0 end
ight. m<0Leftrightarrow m>2 end
ight.
ight.$.
Ta có $_}_}=^_}}}^_}}}=^_}+_}}}=^}=8=2m$ suy ra $m=4$ (thỏa mãn thị hiếu Đk).
Vậy $m=4$ là giá trị duy nhất cần tìm. Chọn D.
Ví dụ 6: Tìm tập hợp toàn bộ những giá trị của tham số thực m để phương trình $^}+left( 3-m
ight)^}-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng chừng $left( 0;1
ight)$.
A. $left$ B. $left$ C. $left( 2;4
ight)$ D. $left( 3;4
ight)$
Lời giải
Ta có $^}+left( 3-m
ight)^}-m=0Leftrightarrow ^}+^}=left( ^}+1
ight).mLeftrightarrow m=frac^}+^}}^}+1}=frac^}+3}^}+1}$
Xét hàm số $fleft( x
ight)=frac^}+3}^}+1}$ trên $left( 0;1
ight)$, có $”left( x
ight)=frac^}.ln 3left( ^}+1
ight)+left( ^}+3
ight)^}ln 2}^}+1
ight)}^}}>0$
Suy ra hàm số $fleft( x
ight)$ đồng biến trên ℝ, do đó $fleft( 0
ight)<fleft( x
ight)<fleft( 1
ight)Leftrightarrow 2<fleft( x
ight)<4$.
Vậy để phương trình $m=fleft( x
ight)$ có nghiệm khi và chỉ khi $2<m<4$. Chọn C.
Ví dụ 7: Cho phương trình $^}^}-3 ext+m}}+9=^^}-x+2}}+^^}-2 ext+m}}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $left$ để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?
A. 12 B. 8 C. 3 D. 17
Lời giải
Ta có $^}^}-3 ext+m}}+9=^^}-x+2}}+^^}-2 ext+m}}Leftrightarrow left( ^}^}-3 ext+m}}-^^}-2 ext+m}}
ight)+left( 9-^^}-2 ext+m}}
ight)=0$
$Leftrightarrow ^^}-x}}.left( ^^}-2 ext+m}}-9
ight)-left( ^^}-2 ext+m}}-9
ight)=0Leftrightarrow left( ^^}-x}}-1
ight)left( ^^}-2 ext+m}}-9
ight)=0Leftrightarrow leftegin ^^}-x}}=1 ^^}-2 ext+m}}=9 end
ight.$
$Leftrightarrow leftegin ^}-x=0 ^}-2 ext+m=2 end
ight.Leftrightarrow leftegin gleft( x
ight)=^}-2 ext+m-2=0 end
ight.$
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt $Leftrightarrow gleft( x
ight)=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0, 1.
$Leftrightarrow left “>0 gleft( 1
ight)
e 0 end
ight.Leftrightarrow left ^}-left( m-2
ight)>0 m-3
e 0 end
ight.Leftrightarrow left m
e 2 end
ight.$.
Vì $min mathbb$ và $min leftxrightarrow}$ có 12 giá trị nguyên của m cần tìm. Chọn A.
Ví dụ 8: Có bao nhiêu giá của tham số thực m để phương trình $^^}}}-^^}+1}}+3m-1=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A.
Xem thêm: Cách Chữa Bệnh Điếc Tai Bằng 4 Bài Tập Tăng Cường Thính Lực, Cải Thiện Thính Lực
3 B. 1 C. 0 D. 2
Lời giải
Ta có $^^}}}-^^}+1}}+3m-1=0Leftrightarrow ^^}}}
ight)}^}-^^}}}+3m-1=0$ (*)
Vì $^}ge 0Leftrightarrow ^^}}}ge ^}=1$. Đặt $t=^^}}}ge 1$ nên phương trình (*) $Leftrightarrow fleft( t
ight)=^}-6t+3m-1=0$
Yêu cầu bài toán $Leftrightarrow fleft( t
ight)=0$ có nghiệm bằng 1; nghiệm còn sót lại khác 1.
$Leftrightarrow fleft( 1
ight)=0Leftrightarrow ^}-6.1+3m-1=0Leftrightarrow 3m-6=0Leftrightarrow m=2$. Chọn B.
Ví dụ 9: Cho phương trình $^^}}}}-left( m+2
ight)^^}}}}+2m+1=0$ với m là tham số thực. Số nguyên dương m nhỏ nhất để phương trình có nghiệm là
A. $m=2$ B. $m=8$ C. $m=4$ D. $m=6$
Lời giải
Điều kiện: $-1le xle 1$.
Xét $uleft( x
ight)=1+sqrt^}}$, có $”left( x
ight)=-frac^}}};”left( x
ight)=0Leftrightarrow x=0xrightarrow}left },uleft( x
ight)=2 },uleft( x
ight)=1 end
ight.$.
Đặt $t=^^}}}}Rightarrow tin left$ nên phương trình $Leftrightarrow ^}-left( m+2
ight)t+2m+1=0Leftrightarrow m=frac^}-2t+1}$.
Do đó phương trình đã có nghiệm $Leftrightarrow underset},le mle underset},overset}fracle mle frac$.
Suy ra số nguyên dương m lớn số 1 là $m=6$. Chọn D.
Cách CASIO. Cô lập m ta được $m=frac^^}}}}-^^}}}}+1}^^}}}}-2}$.
Đặt $fleft( x
ight)=frac^^}}}}-^^}}}}+1}^^}}}}-2}$. Khi đó phương trình $Leftrightarrow fleft( x
ight)=m$.
Sử dụng MODE7 khảo sát hàm $fleft( x
ight)$ với thiết lập Start $-1$, End 1, Step 0, 2.
Quan sát bảng giá trị ta thấy $fleft( x
ight)ge fleft( 5
ight)=frac$ hay $mge fleft( 5
ight)=frac$.
Vậy m nguyên dương nhỏ nhất là 6.
Ví dụ 10: Cho phương trình $left( m+1
ight)^}-2left( 2m-3
ight)^}+6m+5=0$ với m là tham số thực. Tập toàn bộ những giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng $left( a;b
ight)$. Tính $P=ab$.
A. $P=4$ B. $P=-4$ C. $P=-frac$ D. $P=frac$
Lời giải
Đặt $t=^}>0$. Phương trình trở thành $underbrace^}-2left( 2m-3
ight)t+6m+5}_=0$ (*).
Phương trình đã cho có hai nghiệm $_},_}$ thỏa mãn thị hiếu $_}<0<_}^_}}}<^}<^_}}}xrightarrow}_}<1<_}$.
Yêu cầu bài toán $Leftrightarrow $ (*) có hai nghiệm $_},_}$ thỏa $0<_}<1<_}Leftrightarrow left left( m+1
ight)fleft( 1
ight)<0
ight.$
$Leftrightarrow left left( m+1
ight)left( 3m+12
ight)<0
ight.Leftrightarrow -4<m<-1xrightarrow}left b=-1 end
ight. o P=4$. Chọn A.
Ví dụ 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $min left$ để phương trình
$^^}+m ext}}-^}^}+2m ext+m}}=^}+m ext+m$ có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 9 B. 6 C. 16 D. 13
Lời giải
Ta có $^^}+m ext}}-^}^}+2m ext+m}}=^}+m ext+mLeftrightarrow ^^}+m ext}}-^}^}+2m ext+m}}=2}^}+2m ext+m-left( ^}+m ext
ight)$
$Leftrightarrow ^^}+m ext}}+^}+m ext=^}^}+2m ext+m}}+2}^}+2m ext+mLeftrightarrow fleft( ^}+m ext
ight)=fleft( 2}^}+2m ext+m
ight)$ (*).
Xét hàm số $fleft( t
ight)=^}+t$ trên $left( -infty ;+infty
ight)$, có $”left( t
ight)=^}.ln 2+1>0;forall xin mathbb$.
Suy ra $fleft( t
ight)$ là hàm số đồng biến trên $left( -infty ;+infty
ight)$ nên (*) $Leftrightarrow ^}+m ext=2}^}+2m ext+m$
$Leftrightarrow ^}+m ext+m=0$ có hai nghiệm phân biệt $Leftrightarrow Delta =^}-4m>0Leftrightarrow leftegin m<0 end
ight.$.
Kết thích phù hợp với $min mathbb$ và $min leftxrightarrow}$ có 16 giá trị nguyên m cần tìm. Chọn C.
Ví dụ 12: Cho phương trình $^}-^}=2-cos x-m.sin xUsDvới m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $min left$ để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 9 B. 18 C. 11 D. 15
Lời giải
PT $Leftrightarrow ^}+m.sin x-cos x=^}+2-2cos xLeftrightarrow fleft( m.sin x-cos x
ight)=fleft( 2-2cos x
ight)$
Với $fleft( t
ight)=^}+t$ là hàm số đồng biến trên $left( -infty ;+infty
ight)$ nên ta được $m.sin x-cos x=2-2cos x$
$Leftrightarrow m.sin x+cos x=2$ có nghiệm khi $^}+^}ge ^}Leftrightarrow ^}ge 3Leftrightarrow leftegin end
ight.$.
Kết thích phù hợp với $min mathbb$ và $min leftxrightarrow}$ có 9 + 9 = 18 giá trị nguyên cần tìm. Chọn B.
Ví dụ 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m nhỏ hơn 10 sao cho phương trình $sqrt^}}}=^}$ có nghiệm thực?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Lời giải
Ta có $sqrt^}}}=^}Leftrightarrow m+sqrt^}}=^}
ight)}^}Leftrightarrow ^}}
ight)}^}+sqrt^}}=^}
ight)}^}+^}$ (*).
Xét hàm số $fleft( t
ight)=^}+t$ trên $left( 0;+infty
ight)$, có $”left( t
ight)=2t+1>0;forall t>0$
Suy ra $fleft( t
ight)$ là hàm số đồng biến trên $left( 0;+infty
ight)$ nên (*) $Leftrightarrow fleft( sqrt^}}
ight)=fleft( ^}
ight)$
$Leftrightarrow sqrt^}}=^}Leftrightarrow m+^}=^}
ight)}^}Leftrightarrow m=^}
ight)}^}-^}xrightarrow^}>0}m=gleft( a
ight)=^}-a$.
Xét hàm số $gleft( a
ight)=^}-a$ trên $left( 0;+infty
ight)$, có $”left( a
ight)=2 ext-1;”left( a
ight)=0Leftrightarrow a=frac$.
Dựa vào BBT, ta thấy $m=gleft( a
ight)$ có nghiệm thực dương $Leftrightarrow mge gleft( frac
ight)=-frac$.
Kết thích phù hợp với $min mathbb$ và $m<10xrightarrow}$ có 10 giá trị nguyên m cần tìm. Chọn D.
Ví dụ 14: Tìm toàn bộ những giá trị thực của tham số m để phương trình $m+^}}=sqrt^}}+1}$ có nghiệm?
A. $0<m<1$ B. $0<mle frac$ C. $fracle m<1$ D. $-1<m<0$
Lời giải
Đặt $t=sqrt^}}+1}$, vì $^}}>0xrightarrow}t>1$. Suy ra $^}=^}}+1Leftrightarrow ^}}
ight)}^}=^}-1Leftrightarrow ^}}=sqrt^}-1}$.
Khi đó phương trình đã cho trở thành $m+sqrt^}-1}=tLeftrightarrow m=t-sqrt^}-1}$ (*)
Xét hàm số $fleft( t
ight)=t-sqrt^}-1}$ trên $left( 1;+infty
ight)$, có $”left( t
ight)=1-frac^}}^}-1
ight)}^}}}<0;forall t>1$
Suy ra hàm số $fleft( t
ight)$ nghịch biến trên khoảng chừng $left( 1;+infty
ight)$.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có nghiệm $0<m<1$. Chọn A.
Ví dụ 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $
ight)}^^}+2m ext+1}}le
ight)}^-3m}}$ nghiệm đúng với mọi $xin mathbb$?
A. 8 B. 5 C. 6 D. 7
Lời giải
Ta có $
ight)}^^}+2m ext+1}}le
ight)}^-3m}}Leftrightarrow
ight)}^^}+2m ext+1}}le
ight)}^}}Leftrightarrow ^}+2m ext+1ge 3m-2 ext$
$Leftrightarrow ^}+2left( m+1
ight)x-3m+1ge 0;forall xin mathbbLeftrightarrow left “=^}-left( 1-3m
ight)le 0 end
ight.Leftrightarrow -5le mle 0$.
Kết thích phù hợp với $min mathbbxrightarrow}$ có 6 giá trị nguyên m cần tìm. Chọn C.
Ví dụ 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $min left$ để bất phương trình $^}-m^}-m+3>0$ nghiệm đúng với mọi $xin mathbb$?
A. 12 B. 20 C. 8 D. 4
Lời giải
Đặt $t=^}>0$ thì bất phương trình trở thành: $^}-mt-m+3>0,forall t>0$
$Leftrightarrow mleft( t+1
ight)<^}+3Leftrightarrow m<frac^}+3}=fleft( t
ight),forall tin left( 0;+infty
ight)Leftrightarrow m<underset},fleft( t
ight)$.
Ta có $”left( t
ight)=frac^}+2t-3}^}};”left( t
ight)=0Leftrightarrow left ^}+2t-3=0 end
ight.Leftrightarrow t=1$.
Từ BBT, suy ra $m<underset},fleft( t
ight)=2$. Kết hợp $left
ight.Rightarrow $ có 12 giá trị nguyên m. Chọn A.
Ví dụ 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $min left$ để bất phương trình
$^+1}}-left( m+3
ight)^}-2left( m+3
ight)>0$ có nghiệm?
A. 10 B. 5 C. 19 D. 13
Lời giải
Đặt $t=^}>0$ thì bất phương trình trở thành: $3^}-left( m+3
ight)t-2m-6<0$
$Leftrightarrow 3^}-3t-6<mleft( t+2
ight)Leftrightarrow m>frac^}-3t-6}=fleft( t
ight)$.
Xét hàm số $fleft( t
ight)=frac^}-3t-6}$ trên $left( 0;+infty
ight)$, có $”left( t
ight)=frac^}+12t}^}}>0;forall t>0$.
Suy ra $fleft( t
ight)$ là hàm số đồng biến trên $left( 0;+infty
ight)Leftrightarrow min fleft( t
ight)=-3$.
Yêu cầu bài toán $Leftrightarrow m>underset},fleft( t
ight)=-3$.
Kết thích phù hợp với $min mathbb$ và $min leftxrightarrow}$ có 13 giá trị nguyên cần tìm. Chọn D.
Ví dụ 18: Cho bất phương trình $m^}+left( 3m+2
ight)
ight)}^}+
ight)}^}>0$, với m là tham số. Tìm toàn bộ những giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x<0$?
A. $m>frac}$ B. $m>frac}$ C.
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 9 Trang 104 Tập 2 5, 26, 27 Trang 104 Sbt Toán 9 Tập 2
$mge frac}$ D. $m>-frac}$
Lời giải
Menu thuộc mục: Phương trình
Review bất phương trình mũ và logarit chứa tham số ?
Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video bất phương trình mũ và logarit chứa tham số tiên tiến và phát triển nhất .
Chia Sẻ Link Cập nhật bất phương trình mũ và logarit chứa tham số miễn phí
Quý quý khách đang tìm một số trong những Share Link Down bất phương trình mũ và logarit chứa tham số Free.
#bất #phương #trình #mũ #và #logarit #chứa #tham #số