Bí quyết Hướng dẫn Sự biến thiên của hàm số lượng giác là gì 2021
Hero đang tìm kiếm từ khóa Sự biến thiên của hàm số lượng giác là gì 2022-02-20 13:19:13 san sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách 2021.
Tính đơn điệu của hàm số lượng giác, trắc nghiệm toán 11Phương pháp chung: Ở phần lý thuyết, với những hàm số lượng giác cơ bản, ta đã biết rằng:
* Đồng biến trên những khoảng chừng $left( -dfracpi 2+k2pi ;,,dfracpi 2+k2pi right),,kin mathbbZ.$ * Nghịch biến trên những khoảng chừng $left( dfracpi 2+k2pi ;,,dfrac3pi 2+k2pi right),,kin mathbbZ.$
* Đồng biến trên những khoảng chừng $left( -pi +k2pi ;,,k2pi right),,kin mathbbZ.$ * Nghịch biến trên những khoảng chừng $left( k2pi ;,,pi +k2pi right),,kin mathbbZ.$
Với những hàm số lượng giác phức tạp, để xét tính đơn điệu của nó ta sử dụng định nghĩa. Câu 1. Trong khoảng chừng [left( 0;dfracpi 2 right)], hàm số [y=sin x-cos x]là hàm số: [A]. Đồng biến. [B]. Nghịch biến. [C]. Không đổi. [D]. Vừa đồng biến vừa nghịch biến. Hướng dẫn Đáp án A. Cách 1: Ta thấy trên khoảng chừng $left( 0;dfracpi 2 right)$ hàm $f(x)=sin x$ đồng biến và hàm $g(x)=-cos xUsDđồng biến , suy ra trên $left( 0;dfracpi 2 right)$ hàm số $y=sin x-cos x$ đồng biến. Cách 2: Sử dụng máy tính . Dùng TABLE ta xác lập được hàm số $y=sin x-cos xUsDtăng trên $left( 0;dfracpi 2 right)$ [Ẩn HD] Câu 2. Hàm số [y=sin 2x]nghịch biến trên những khoảng chừng nào tại đây [left( kin Z right)]? [A]. [left( k2pi ;pi +k2pi right)]. [B]. [left( dfracpi 4+kpi ;dfrac3pi 4+kpi right)]. [C]. [left( dfracpi 2+k2pi ;dfrac3pi 2+k2pi right)]. [D]. [left( -dfracpi 4+kpi ;dfracpi 4+kpi right)]. Hướng dẫn Đáp án C . Ta thấy hàm số $y=sin 2x$ nghịch biến trên $left( dfracpi 2+k2pi ;dfrac3pi 2+k2pi right),kin mathbbZ$, suy ra hàm số $y=sin 2xUsDnghịch biến khi $dfracpi 2+k2pi <2x<dfrac3pi 2+k2pi Leftrightarrow dfracpi 4+kpi <x<dfrac3pi 4+kpi ,kin mathbbZ$ Vậy hàm số $y=sin 2x$ nghịch biến trên mỗi khoảng chừng $left( dfracpi 4+kpi ;dfrac3pi 4+kpi right),kin mathbbZ$ [Ẩn HD] Câu 3. Hàm số [y=cos 2x] nghịch biến trên khoảng chừng [left( kin Z right)]? [A]. [left( kpi ;dfracpi 2+kpi right)]. [B]. [left( dfracpi 2+kpi ;pi +kpi right)]. [C]. [left( -dfracpi 2+k2pi ;dfracpi 2+k2pi right)]. [D]. [left( dfracpi 2+k2pi ;dfrac3pi 2+k2pi right)]. Hướng dẫn Đáp án A. Hàm số [y=cos 2x] nghịch biến khi $k2pi <2x<pi +k2pi Leftrightarrow kpi <x<dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ$ [Ẩn HD] Câu 4. Xét những mệnh đề sau: (I): [forall xin left( pi ;dfrac3pi 2 right)]:Hàm số [y=dfrac1sin x] giảm. (II): [forall xin left( pi ;dfrac3pi 2 right)]:Hàm số [y=dfrac1cos x] giảm. Hãy chọn mệnh đề đúng trong những mệnh đề trên: [A]. Chỉ (I) đúng . [B]. Chỉ (II) đúng . [C]. Cả hai đúng. [D]. Cả hai sai. Hướng dẫn Đáp án B. $forall xin left( pi ;dfrac3pi 2 right)$: Hàm $y=sin x$ giảm và $sin x<0$, suy ra $y=dfrac1sin x$ tăng:Câu (I) sai $forall xin left( pi ;dfrac3pi 2 right)$: Hàm $y=cos x$ tăng và $cos x<0$, suy ra hàmUsDy=dfrac1cos x$ giảm. Câu (II) đúng. [Ẩn HD] Câu 5. Cho hàm số [y=4sin left( x+dfracpi 6 right)cos left( x-dfracpi 6 right)-sin 2x]. Kết luận nào sau đấy là đúng về yếu tố biến thiên của hàm số đã cho? [A]. Hàm số đã cho đồng biến trên những khoảng chừng [left( 0;dfracpi 4 right)] và [left( dfrac3pi 4;pi right)]. [B]. Hàm số đã cho đồng biến trên [left( 0;pi right)]. [C]. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng chừng [left( 0;dfrac3pi 4 right)] . [D]. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng chừng [left( 0;dfracpi 4 right)] và nghịch biến trên khoảng chừng[left( dfracpi 4;pi right)]. Hướng dẫn Đáp án A. Ta có $y=4sin (x+dfracpi 6)cos (x-dfracpi 6)-sin 2x=2(sin 2x+sin dfracpi 3)-sin 2x=sin 2x+sqrt3$ . Xét sự biến thiên của hám số $y=sin 2x+sqrt3$ , ta sử dụng TABLE để xét những mệnh đề . Ta thấy với [A]. Trên $left( 0;dfracpi 4 right)$ thì giá trị của hàm số luôn tăng. Tương tự trên $left( dfrac3pi 4;pi right)$ thì giá trị của hàm số cũng luôn tăng. [Ẩn HD] Câu 6. Với [kin Z], kết luận nào tại đây về hàm số [y=tan 2x] là sai? [A]. Hàm số [y=tan 2x]tuần hoàn với chu kỳ luân hồi [T=dfracpi 2]. [B]. Hàm số [y=tan 2x]luôn dống biến trên mỗi khoảng chừng [left( -dfracpi 2+dfrackpi 2;dfracpi 2+dfrackpi 2 right)]. [C]. Hàm số [y=tan 2x]nhận đường thẳng [x=dfracpi 4+dfrackpi 2]là một đường quán cận. [D]. Hàm số [y=tan 2x] là hàm số lẻ. Hướng dẫn Đáp án B. Ta thấy hàm số $y=tan x$ luôn đồng biến trên mỗi khoảng chừng [left( dfrac-pi 2+kpi ;dfracpi 2+kpi right)], suy ra hàm số $y=tan 2x$ luôn đồng biến tren mỗi khoảng chừng [dfrac-pi 2+kpi <2x<dfracpi 2+kpi Leftrightarrow dfrac-pi 4+dfrackpi 2<x<dfracpi 4+dfrackpi 2]. Vậy B là sai. [Ẩn HD] Câu 7. Để hàm số [y=sin x+cos x] tăng, ta chọn x thuộc khoảng chừng nào? [A]. [left( -dfrac3pi 4+k2pi ;dfracpi 4+k2pi right)] . [B]. [left( -dfrac3pi 4+kpi ;dfracpi 4+kpi right)] . [C]. [left( -dfracpi 2+k2pi ;dfracpi 2+k2pi right)] . [D]. [left( pi +k2pi ;2pi +k2pi right)] . Hướng dẫn Đáp án A. Ta có $y=sin x+cos x=sqrt2cos left( x+dfracpi 4 right)$. Để hàm số $y=sin x+cos x$ tăng thì $dfrac-pi 2+k2pi <x+dfracpi 4<dfracpi 2+k2pi Leftrightarrow dfrac-3pi 4+k2pi <x<dfracpi 4+k2pi $ [Ẩn HD] Câu 8. Xét hai mệnh đề sau: (I): [forall xin left( -dfracpi 2;dfracpi 2 right)]:Hàm số [y=tan ^2x] tăng. (II): [forall xin left( -dfracpi 2;dfracpi 2 right)]:Hàm số [y=sin ^2x] tăng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong những mệnh đề trên: [A]. Chỉ (I) đúng . [B]. Chỉ (II) đúng . [C]. Cả hai đúng. [D]. Cả hai sai. Hướng dẫn Đáp án C. Bài toán có hai hàm số mà cùng xét trên một khoảng chừng nên ta sẽ sử dụng hiệu suất cao TABLE cho hai hàm Ấn MODE7: Nhập f(x) là hàm $tan ^2x$ nhập g(x) là hàm $sin ^2x$ thì ta có kết quả . Ta thấy cả hai hàm số đều không là hàm tăng trên cả khoảng chừng [left( -dfracpi 2;dfracpi 2 right)]. Vì khi x chạy từ $dfrac-pi 2$ đến 0 thì giá trị của hai hàm số đều giảm . Khi x chạy từ 0 đến $dfracpi 2$ thì giá trị của hai hàm số đều tăng , vậy cả hai mệnh đề đều sai. [Ẩn HD] Câu 9. Hãy chọn câu sai: Trong khoảng chừng [left( dfracpi 2+k2pi ;pi +k2pi right),kin Z]thì: [A]. Hàm số [y=sin x] là hàm số nghịch biến . [B]. Hàm số [y=cos x] là hàm số nghịch biến. [C]. Hàm số [y=tan x] là hàm số đồng biến. [D]. Hàm số [y=cot x] là hàm số đồng biến . Hướng dẫn Đáp án D. D sai, với $dfrac2pi 3;dfrac3pi 4in left( dfracpi 2;pi right)$, ta có: $dfrac2pi 3<dfrac3pi 4=>cot dfrac2pi 3=dfrac-sqrt33>-1=cot dfrac3pi 4$ [Ẩn HD] Câu 10. Bảng biến thiên của hàm số [y=f(x)=cos 2x]trên đoạn [left[ -dfracpi 2;dfrac3pi 2 right]] là: [A]. [B]. [C]. [D]. Hướng dẫn Đáp án A. Ta trọn vẹn có thể loại phương án B;C;D luôn do tại $f(0)=cos 0=1$ và $f(pi )=cos 2pi =1$. Các bảng biến thiên B;C;D đều không thỏa mãn thị hiếu. [Ẩn HD] Câu 11. Cho hàm số [y=cos dfracx2]. Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn[left[ -pi ;pi right]]là: [A]. [B]. [C]. [D]. Hướng dẫn Đáp án C. Tương tự như câu 10 thì ta trọn vẹn có thể loại A và B do $fleft( dfracpi 2 right)=cos left( dfrac-pi 4 right)=dfracsqrt22$ tiếp theo xét giá trị hàm số tại hai đâu mút thì ta loại được D. [Ẩn HD] Video tương quan |
đoạn Clip Sự biến thiên của hàm số lượng giác là gì ?
Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về đoạn Clip Sự biến thiên của hàm số lượng giác là gì tiên tiến và phát triển nhất .
ShareLink Download Sự biến thiên của hàm số lượng giác là gì miễn phí
Hero đang tìm một số trong những ShareLink Download Sự biến thiên của hàm số lượng giác là gì Free.
#Sự #biến #thiên #của #hàm #số #lượng #giác #là #gì