Phương trình cosx = a có nghiệm khi và chỉ khi Mới Nhất

Kinh Nghiệm về Phương trình cosx = a có nghiệm khi và chỉ khi Mới Nhất

Quý quý khách đang tìm kiếm từ khóa Phương trình cosx = a có nghiệm khi và chỉ khi 2022-04-10 19:02:03 san sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Mới Nhất.

Phương trình lượng giác cosx = m

Nội dung chính

Một số dạng toán

Biến đổi

Tìm nghiệm và số nghiệm

Tìm giâ trị lớn số 1 và nhỏ nhất

Tìm nghiệm âm lớn số 1 và nghiệm dương nhỏ nhất

Tìm tập giá trị

Video tương quan

Điều kiện có nghiệm -1 ≤ m ≤ 1

m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt quan trọng

m = cosα ( α – góc lượng giác đo bằng radian) → cosx = cosα → x = ±α + k2π

m = cos β0 ( β0 – góc lượng giác đo bằng độ ) → cosx = cosβ0 → x = ± β0 + k3600

m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt quan trọng: cosx = m → x = ± arc cos(m) + k2π

Ví dụ 1: Giải những phương trình lượng giác

cosx = a

Hướng dẫn giải toán

cosx = a 1 jpg

Bài tập vận dụng

Bài tập 1

cosx = a 2 jpg

Bài tập 2

cosx = a 3 jpg

trong: Toán học, Toán học lớp 11, Đại số

Xem mã nguồn

m $displaystyle notin$ [-1;1] => phương trình vô nghiệm

m ∈ [-1;1] thì:

sinx=sinα (α = SHIFT sin)

x = α + k2.π hoặc x = pi – α + k2.π (α: rad, k∈Z)

x = a + k.360° hoặc x = 180° – a + k.360° (a: độ°, k∈Z)

Nếu m không là “giá trị đặc biệt quan trọng” thì:

x = arcsinm + k2.pi (arc = SHIFT sin)

x = pi – arcsinm + k2.pi

sinx = 1 <=> x= $displaystyle frac pi 2+k2pi$

sinx = -1 <=> x= $displaystyle -frac pi 2+k2pi$

sinx = 0 <=> x=k.pi

m $displaystyle notin$ [-1;1] => phương trình vô nghiệm

m ∈ [-1;1] thì:

cosx=cosα (α = SHIFT sin)

x = ±α + k2.pi (α: rad, k∈Z)

x = ±a + k.360° (a: độ°, k∈Z)

Nếu m không là “giá trị đặc biệt quan trọng” thì:

x = ±arccosm + k2.pi (arc = SHIFT cos)

cosx = 1 <=> x= $displaystyle k2pi$

cosx = -1 <=> x= $displaystyle pi +k2pi$

cosx = 0 <=> x= $displaystyle frac pi 2+k2pi$

tanx=tanα (α = SHIFT tan)

<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)

<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)

Nếu m “không là giá trị đặc biệt quan trọng thì

cotx=m

cotx=cotα (α = SHIFT tan(1/m))

<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)

<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)

Nếu m “không là giá trị đặc biệt quan trọng thì

Xem lại những giá trị lượng giác của những góc, cung đặc biệt quan trọng:

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.jpg

Một số dạng toán

Biến đổi

sinf(x) = -sing(x) = sin(-g(x))

sinf(x) = cosg(x) → sinf(x) = sin(pi/2 – g(x))

sinf(x) = -cosg(x) → cosg(x) = -sinf(x) = sin(-f(x)) → cosg(x) = cos(pi/2 – f(x))

Khi có $displaystyle sin^2(x);cos^2(x)$ , ta thường “hạ bậc tăng cung”.

Tìm nghiệm và số nghiệm

1) Giải phương trình A với x ∈ a.

Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.

Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm kiếm được k, quay trở lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.

2) Tìm số nghiệm k

Các bước tương tự như trên.

Tìm được k → số nghiệm.

Tìm giâ trị lớn số 1 và nhỏ nhất

Pp tìm giá trị max min của hs lượng giác.jpg

Tìm nghiệm âm lớn số 1 và nghiệm dương nhỏ nhất

1) Với nghiệm âm lớn số 1

Xét x < 0 (k ∈ Z)

Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

2) Với nghiệm dương nhỏ nhất

Xét x > 0 (k ∈ Z)

Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

Tìm tập giá trị

Tìm tập giá trị của phương trình A.

Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai.

Đặt phương trình lượng giác (sin, cos…) = t (nếu có Đk)

Tìm đỉnh I (-b/2a; -Δ/4a)

Vẽ bảng xét giả trị (hình minh họa): (pt âm → mũi trên đi ↑ rồi ↓ và ngược lại)

Tìm miền giá trị tại hai điểm thuộc t (thay 2 giá trị đó vào t) rồi rút ra kết luận.

Chú ý: Asinx + Bcosx = C

Điều kiện $displaystyle A^2+B^2$ ≥ $displaystyle C^2$

Video tương quan

Chia sẻ

Review Phương trình cosx = a có nghiệm khi và chỉ khi ?

Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Phương trình cosx = a có nghiệm khi và chỉ khi tiên tiến và phát triển nhất .

Chia Sẻ Link Down Phương trình cosx = a có nghiệm khi và chỉ khi miễn phí

Người Hùng đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Phương trình cosx = a có nghiệm khi và chỉ khi Free.

#Phương #trình #cosx #có #nghiệm #khi #và #chỉ #khi