Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm a2 1 và b2 5 là 2022
byÝ Nghĩa Của Là Gì ?•
0
Thủ Thuật về Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm a2 1 và b2 5 là 2021
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm a2 1 và b2 5 là 2022-04-05 12:26:04 san sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết.
VnHocTap.com trình làng đến những em học viên lớp 10 nội dung bài viết Viết phương trình tổng quát của đường thẳng, nhằm mục tiêu giúp những em học tốt chương trình Toán 10.
Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua (A( (1; ; – 2) ) ) và nhận ( overrightarrow n = ( ( – 1; ;2) ) ) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là
Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm A2;−1 và B2;5 là:
Xem thêm những đề thi trắc nghiệm khác
Video tương quan
Nội dung nội dung bài viết Viết phương trình tổng quát của đường thẳng:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ ta cần xác lập một điểm M (x0; y0) thuộc ∆ và một véc-tơ pháp tuyến n = (A; B). Vậy phương trình đường thẳng ∆: A (x − x0) + B (y − y0) = 0. Vậy phương trình tổng quát đường thẳng ∆: Ax + By = C với C = − (Ax0 + By0). BÀI TẬP DẠNG 2 Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trải qua điểm M(−1; 5) và có véc-tơ pháp tuyến n = (−2; 3). Lời giải. Phương trình đường thẳng ∆: −2(x + 1) + 3(y − 5) = 0 ⇔ −2x + 3y − 17 = 0. Vậy phương trình tổng quát đường thẳng ∆: −2x + 3y − 17 = 0.
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trải qua điểm N(2; 3) và vuông góc với đường thẳng AB với A(1; 3), B(2; 1). Lời giải. Ta có: AB = (1; −2). Đường thẳng ∆ qua N(2; 3) và nhận AB = (1; −2) làm véc-tơ pháp tuyến. Phương trình đường thẳng ∆: (x − 2) − 2(y − 3) = 0 ⇔ x − 2y + 4 = 0. Vậy phương trình tổng quát đường thẳng ∆ : x − 2y + 4 = 0.
Ví dụ 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trải qua A(−1; 2) và vuông góc với đường thẳng M: 2x − y + 4 = 0. Cách 1: Phương trình đường thẳng d có dạng: x + 2y + C = 0. Vì d trải qua A(−1; 2) nên ta có phương trình: −1 + 2.2 + C = 0 ⇔ C = −3. Vậy phương trình tổng quát đường thẳng của đường thẳng d: x + 2y − 3 = 0. Cách 2: Đường thẳng M có một véc-tơ chỉ phương u = (1; 2). Vì d vuông góc với M nên d nhận u = (1; 2) làm véc-tơ pháp tuyến. Phương trình đường thẳng d: (x + 1) + 2(y − 2) = 0 ⇔ x + 2y − 3 = 0. Ví dụ 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: x = −2t, y = 1 + t và ∆: x = −2 − t, y = t. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đối xứng với ∆ qua ∆.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x = 1 + 2t, y = −3 − t. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng l trải qua điểm N (4; 2) và vuông góc với ∆. a) Đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương là u = (2; −1) nên có véc-tơ pháp tuyến là n = (1; 2). Chọn tham số t = 0 ta có ngay điểm A (1; −3) nằm trên ∆. Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là: 1.(x − 1) + 2. [y − (−3)] = 0 ⇔ x + 2y − 5 = 0 b) Đường thẳng l vuông góc với ∆ nên có vecto pháp tuyến là nl = (2; −1). Phương trình tổng quát của đường thẳng l là: 2 (x − 4) − 1 (y − 2) = 0 ⇔ 2x − y − 6 = 0
Bài 2. Trong mặt phảng Oxy, cho đường thẳng d có thông số góc bằng −3 và A (1; 2) nằm trên d. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d. Lời giải. Đường thẳng dcó thông số góc bằng −3 nên có vec-tơ pháp tuyến là (3; 1). Đường thẳng d trải qua điểm A (1; 2) và có vec-tơ pháp tuyến là (3; 1) nên có phương trình tổng quát là: 3 (x − 1) + 1 (y − 2) = 0 ⇔ 3x + y − 5 = 0 Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trải qua A (2; −5) và nó tạo với trục Ox một góc 60◦. Lời giải. Hệ số góc của đường thẳng d là k = tan 60◦ = √3. Phương trình đường thẳng d là: y = √3 (x − 2) − 5 ⇔ √3x − 3y − 15 − 2√3 = 0.
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x + 1, viết phương trình đường thẳng d0 trải qua điểm B là yếu tố đối xứng của điểm A (0; −5) qua đường thẳng d và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng y = −3x + 2. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d nên ta có: kAB.2 = −1 ⇔ kAB = − 1. Phương trình đường thẳng AB là: y = − 1(x − 0) − 5 ⇔ y = − 1x − 5. Vì A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d nên trung điểm N của chúng sẽ là giao điểm của hai tuyến phố thẳng d và AB. Suy ra tọa độ của điểm N là nghiệm của hệ phương trình: y = 2x + 1, y = − x − 5 ⇔ y = −3x − 17.
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x − 3y + 1 = 0 và điểm A (−1; 3). Viết phương trình đường thẳng d0 trải qua A và cách điểm B (2; 5) khoảng chừng cách bằng 3. Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng trải qua điểm M (2; 5) và cách đều A (−1; 2) và B (5; 4). Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là ax + by + c = 0 (a2 + b2 khác −1) (1). Do M (2; 5) ∈ d nên ta có: 2a + 5b + c = 0 ⇔ c = −2a − 5b. Thay c = −2a − 5b vào (1) ta có phương trình đường thẳng d trở thành: ax + by − 2a − 5b = 0 (2). Vì d cách đều hai điểm A và B. Trường hợp 1: Với b = 0 thay vào (2) ta được phương trình đường thẳng d là: ax + 0y − 2a − 5.0 = 0 ⇔ ax − 2a = 0 ⇔ x − 2 = 0. Trường hợp 2: Với b = −3a ta chọn a = 1, b = −3 thay vào (2) ta được phương trình đường thẳng d là: 1x − 3y − 2 − 5.(−3) = 0 ⇔ x − 3y + 13 = 0.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Trong mặt phẳng (Oxy), phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm (Aleft( 2;1 right)) và (Bleft( – 1; – 3 right)) là:
A.
B.
C.
D.
Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua (A( (1; ; – 2) ) ) và nhận ( overrightarrow n = ( ( – 1; ;2) ) ) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là
Câu 56642 Nhận biết
Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua (Aleft( 1;; – 2 right)) và nhận (overrightarrow n = left( – 1;;2 right)) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Cho đường thẳng (Delta ) trải qua (M_0(x_0;y_0)) và có VTPT (overrightarrow n = (a;b)). Khi đó:
(Delta :a(x – x_0) + b(y – y_0) = 0)
Một số bài toán viết phương trình đường thẳng — Xem rõ ràng
…
Chọn A.
Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
…Xem thêm
Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm A2;−1 và B2;5 là:
A. x+y−1=0.
B. 2x−7y+9=0.
C. x+2=0.
D. x−2=0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
A2;−1∈ABu→AB=AB→=0;6→n→AB=1;0→AB:x−2=0. Chọn D
Bạn có mong ước?
Xem thêm những đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số vướng mắc khác trọn vẹn có thể bạn quan tâm.
Ngoài việc phục vụ nhu yếu gỗ quý, rừng còn tồn tại tác dụng gì cho môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên sống của con người.
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên quy định:
Bảo vệ vạn vật thiên nhiên hoang dã cần ngăn ngừa những hành vi nào tại đây.
Giữ gìn vạn vật thiên nhiên hoang dã là:
Tài nguyên nào tại đây thuộc tài nguyên tái sinh:
Muốn tiến hành quan hệ hợp tác giữa những vương quốc trong những nghành nên phải có:
Bảo vệ độc lập, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp lý về:
Bảo vệ tổ quốc là trách nhiệm thiêng liêng và cao quý của người nào tại đây?
Ngăn chặn và diệt trừ những tệ nạn xã hội được pháp lý quy định trong luật nào tại đây:
Đâu không phải là nội dung của pháp lý về tăng trưởng bền vững và kiên cố của xã hội?
Video tương quan
Chia sẻ
Video Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm a2 1 và b2 5 là ?
Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về đoạn Clip Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm a2 1 và b2 5 là tiên tiến và phát triển nhất .
Share Link Cập nhật Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm a2 1 và b2 5 là miễn phí
Quý quý khách đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua hai điểm a2 1 và b2 5 là miễn phí.
