Bí quyết về Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán 2022
Pro đang tìm kiếm từ khóa Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán 2022-05-14 13:58:02 san sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết.
Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến những bạn đọc tài liệu Tuyển tập đề thi vào 10 Tp Tp Hà Nội Thủ Đô.
Tài liệu gồm 85 trang tuyển chọn những lý thuyết, bài tập, đề thi và lời giải về chủ đề này. Nội dung rõ ràng gồm có: Đề số 01: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Đề số 02: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Đề số 03: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Đề số 04: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC năm nay – 2017 Đề số 05: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC năm ngoái – năm nay Đề số 06: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC năm trước – năm ngoái Đề số 07: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – năm trước Đề số 08: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Đề số 09: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Đề số 10: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Đề số 11: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Đề số 12: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Đề số 13: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 – 2008 Đề số 14: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007 Đề số 14: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 – 2005 Đề số 15: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 – 2004 Đề số 16: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002 – 2003 Đề số 17: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2001 – 2002 Đề số 18: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 – 2001 Đề số 19: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 – 2000 Đề số 20: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1998 – 1999 Đề số 21: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1997 – 1998 Đề số 22: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1996 – 1997 Đề số 23: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1995 – 1996 Đề số 24: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1994 – 1995 Đề số 25: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1993 – 1994 Đề số 26: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1992 – 1993 Đề số 27: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1991 – 1992 …. Nhóm thuvientoan.net kỳ vọng với tài liệu Tuyển tập đề thi vào 10 Tp Tp Hà Nội Thủ Đô sẽ tương hỗ ích được cho những bạn đọc và được sát cánh cùng những bạn, cảm ơn!  Tài liệu
THEO THUVIENTOAN.NET Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Toán đã được update. Để làm quen với những dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với những vướng mắc khó giành điểm 9 – 10 và có kế hoạch thời hạn làm bài thi thích hợp, những em truy vấn link thi Online đề thi vào 10 môn Toán có đáp án HOT: Sách luyện thi vào 10 tiên tiến và phát triển nhất 2021! Tải tài liệu
Nhằm giúp những bạn ôn luyện và giành được kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, VietJack biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm – Tự luận mới. Cùng với đó là những dạng bài tập hay có trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương pháp giải rõ ràng. Hi vọng tài liệu này sẽ tương hỗ học viên ôn luyện, củng cố kiến thức và kỹ năng và sẵn sàng tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022. I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên) Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Trắc nghiệm – Tự luận)Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Tự luận)Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Tp Hà Nội Thủ Đô năm 2021 – 2022 có đáp ánII/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)III/ Các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo ….. Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Đề thi môn: Toán Năm học 2021 – 2022 Thời gian: 120 phút Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)Câu 1: Điều kiện xác lập của biểu thức  là: A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x < 0 D.0 < x ≤ 1 Câu 2: Đường thẳng 2x + 3y = 5 trải qua điểm nào trong những điểm tại đây A. ( 1; -1) B. ( 2; -3) C. ( -1; 1) D. (- 2; 3) Câu 3: Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong những phương trình tại đây kết thích phù hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm A.  x + y = -1 B.  x – y = -1 C.2x – 3y = 3 D.2x – 4y = -4 Câu 4: Tọa độ giao điểm của (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = + 3 A. (2; 2) B. ( 2; 2) và (0; 0) C.(-3;  ) D.(2; 2) và (-3; ) Câu 5: Giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là: A. k > 0 B. k < 0 C. k > 2 D. k < 2 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng: A. 12 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 15 cm Câu 7: Cho hai tuyến phố tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO’ = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là: A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau B. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau C. Hai đường tròn không giao nhau D. Hai đường tròn cắt nhau Câu 8: Thể tích hình cầu thay đổi ra làm thế nào nếu nửa đường kính hình cầu tăng gấp gấp đôi A. Tăng gấp 16 lần B. Tăng gấp 8 lần C. Tăng gấp 4 lần D. Tăng gấp gấp đôi Phần II. Tự luậnBài 1: (2 điểm) 1) Thu gọn biểu thức  2) giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 3×2 + 5x – 8 = 0 b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4  Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1 a) Với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao cho tổng những tung độ của hai giao điểm bằng 2 . Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:  Tìm x để A < 0 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định và thắt chặt. Gọi M là yếu tố nằm ở vị trí chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P. a) Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp b) Chứng minh: EI.MN = NK.ME c) NK cắt MP tại Q.. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định và thắt chặt. Phần I. Trắc nghiệm
Phần II. Tự luậnBài 1:  2) a) 3×2 + 5x – 8 = 0 Δ = 52 – 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11  Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =  b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4 Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đã cho trở thành t2 – 3t – 4 = 0 Δ = 32 – 4.(-4) = 25> 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :  Do t ≥ 3 nên t = 4 Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = ± 1  Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1 a) Với m = 1; (d): y = 2x – 1 Bảng giá trị (P) : y = x2 Bảng giá trị
Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp nhất  b) cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2 = 2mx – 2m + 1 ⇔ x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 Δ’ = mét vuông – (2m – 1)=(m – 1)2 (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ (m – 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1 Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1) Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m Từ giả thiết đề bài, tổng những tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có: 2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2 ⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2 ⇔ 4m2 – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0  Đối chiếu với Đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn thị hiếu. Bài 3:  A > 0 ⇔  > 0 ⇔ 5 – 5√x > 0 ⇔ √x < 1 ⇔ x < 1 Vậy A > 0 khi 0 < x < 1 Bài 4:  a) Do M là yếu tố ở chính giữa cung CD nên OM ⊥ CD => ∠KIN = 90o Xét tứ giác IKEN có: ∠KIN = 90o ∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => ∠KIN + ∠KEN = 180o => Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp b) Xét ΔMEI và ΔMNK có: ∠NME là góc chung ∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK) => ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)  =>EI.MN = NK.ME c) Xét tam giác MNP có: ME ⊥ NP; PI ⊥ MN ME giao PI tại K => K là trực tâm của tam giác MNP => ∠NQP = 90o Xét tứ giác NIQP có: ∠NQP = 90o ∠NIP = 90o => 2 đỉnh Q., I cùng nhìn cạnh NP dưới 1 góc bằng nhau => tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp => ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PQ)(1) Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp => ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2) Từ (1) và (2) => ∠QIP = ∠KIE => IE là tia phân giác của ∠QIE d) Ta có:  Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) => ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E => EN là đường trung trực của CH Xét đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD tại I => NI là đường trung trực của CD => NC = ND EN là đường trung trực của CH => NC = NH => N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCH => H ∈ (N, NC) Mà N, C cố định và thắt chặt => H thuộc đường tròn cố định và thắt chặt Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo ….. Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Đề thi môn: Toán Năm học 2021 – 2022 Thời gian: 120 phút Bài 1 : ( 1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: 2) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M nguyên. Bài 2 : ( 1,5 điểm) 1) Tìm m để hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung: 2×2 – (3m + 2)x + 12 = 0 4×2 – (9m – 2)x + 36 = 0 2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là (1; -1) và (3; 5) Bài 3 : ( 2,5 điểm) 1) Cho Phương trình :x2 + (m – 1) x + 5m – 6 = 0 a) giải phương trình khi m = – 1 b) Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn thị hiếu hệ thức: 4×1 + 3×2 = 1 2) Giải bài toán sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình Một công ty vận tải lối đi bộ điều một số trong những xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự tính ban sơ. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau. Bài 4 : ( 3,5 điểm) 1) Cho (O; R), dây BC cố định và thắt chặt không trải qua tâm O, A là yếu tố bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp b) K là yếu tố đối xứng của A qua O. Chứng minh HK trải qua trung điểm của BC c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng minh Δ AHO cân 2) Một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích quy hoạnh s toàn phần của hình trụ. Bài 5 : ( 1 điểm) 1) Cho a, b là 2 số thực sao cho a3 + b3 = 2. Chứng minh: 0 < a + b ≤ 2 2) Cho x, y, z là những số thực thỏa mãn thị hiếu x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1 : 2)  Để M nguyên thì  nguyên <=> √x – 1 ∈ Ư (2) <=> √x – 1 ∈ ±1; ±2 Ta có bảng sau:
Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên. Bài 2 : 1) 2×2 – (3m + 2)x + 12 = 0 4×2 – (9m – 2)x + 36 = 0 Đặt y = x2,khi đó ta có: Giải (*): (6 – 3m)x = -12 Phương trình (*) có nghiệm <=>6 – 3m ≠ 0 <=> m ≠ 2 Khi đó, phương trình có nghiệm: Theo cách đặt, ta có: y = x2 =>16(m-2) = 16 <=>m = 3 Thay m= 3 vào 2 phương trình ban sơ,ta có: Vậy khi m =3 thì hai phương trình trên có nghiệm chung và nghiệm chung là 4 2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là (1; -1) và (3; 5) Đường thẳng y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) nên ta có: Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3 Bài 3 : 1) Cho Phương trình : x2 + (m – 1)x + 5m – 6 = 0 a) Khi m = -1, phương trình trở thành: x2 – 2x – 11 = 0 Δ’ = 1 + 11=12 => √(Δ’) = 2√3 Phương trình có nghiệm: x1 = 1 + 2√3 x2 = 1 – 2√3 Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là: S =1 + 2√3; 1 – 2√3 b) x2 + (m – 1)x + 5m – 6 = 0 Ta có: Δ = (m – 1)2 – 4(5m – 6) Δ = mét vuông – 2m + 1 – 20m + 24 = mét vuông – 22m + 25 Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ mét vuông – 22m + 25 ≥ 0,(*) Theo hệ thức Vi-ét ta có: Theo đề bài ta có: 4×1 + 3×2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1 ⇔ x1 + 3(1 – m) = 1 ⇔ x1= 3m – 2 => x2 = 1 – m – x1 = 1 – m – (3m – 2) = 3 – 4m Do đó ta có: (3m – 2)(3 – 4m) = 5m – 6 ⇔ 9m – 12m2 – 6 + 8m = 5m – 6 ⇔ – 12m2 + 12m = 0 ⇔ -12m(m – 1) = 0 ⇔  Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn thị hiếu bài toán là m = 0 và m = 1. 2) Gọi số lượng xe được điều đến là x (xe) (x > 0; x ∈ N) =>Khối lượng hàng mỗi xe chở là:  (tấn) Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự tính nên mỗi xe phải chở: Khi đó ta có phương trình:  .(x-2)=90 =>(180 + x)(x – 2) = 180x <=>x2 – 2x – 360 = 0 Vậy số xe được điều đến là 20 xe Bài 4 : a) Xét tứ giác BDHF có: ∠BDH = 90o (AD là đường cao) ∠BFH = 90o (CF là đường cao) =>∠BDH + ∠BFH = 180o => Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp Xét tứ giác BCEF có: ∠BFC = 90o (CF là đường cao) ∠BEC = 90o (BE là đường cao) => 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông => Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp b) Ta có: ∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>KB⊥AB Mà CH⊥AB (CH là đường cao) => KB // CH Tương tự: ∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>KC⊥AC BH⊥AC (BH là đường cao) => HB // CK Xét tứ giác BKCF có: KB // CH HB // CK => Tứ giác BKCH là hình bình hành => Hai đường chéo BC và KH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => HK trải qua trung điểm của BC c) Gọi M là trung điểm của BC Xét tam giác AHK có: O là trung điểm của AK M là trung điểm của BC => OM là đường trung bình của tam giác AHK => OM =  AH (1) ΔBOC cân tại O có OM là trung tuyến => OM là tia phân giác của ∠BOC => ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC ) Xét tam giác MOC vuông tại M có: OM = OC.cos(MOC) = OC.cos60o= OC = OA (2) Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A 2) Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều dài được một hình trụ có nửa đường kính đáy là R= 2 cm, độ cao là h = 3 cm Khi đó diện tích quy hoạnh s toàn phần của hình trụ là Stp = 2πR2 + 2πRh = 2π22 + 2π.2.3 = 20π (cm2 ) Bài 5: a) Theo đề bài Ta có: a3 + b3 = 2 > 0 ⇒ a3 > – b3 ⇒ a > – b ⇒ a + b > 0 (1) Nhân cả hai vế của (1) với (a – b)2 ≥ 0 ∀ a,b ta được: (a + b)(a – b)2 ∀ 0 ⇔ (a2 – b2)(a – b) ∀ 0 ⇔ a3 – a2b – ab2 + b3 ∀ 0 ⇔ a3 + b3 ∀ ab(a + b) ⇔ 3(a3 + b3 ) ∀ 3ab(a + b) ⇔ 4(a3 + b3 ) ∀ a3 + b3 + 3ab(a + b) ⇔ 4(a3 + b3 ) ∀ (a + b)3 ⇔ (a + b)3 ≤ 8 ⇔ a + b ≤ 2 (2) Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng tỏ b) Ta có: Ta lại sở hữu:  ,dấu bằng xẩy ra khi y=2x  ,dấu bằng xẩy ra khi z=4x  ,dấu bằng xẩy ra khi z=2y Vậy giá trị nhỏ nhất của P là  Giới thiệu kênh Youtube VietJack
   Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.   Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube: Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được những Giáo viên số 1 biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới hỗ trợ cho bạn ôn luyện và giành được điểm trên cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán. Nếu thấy hay, hãy động viên và san sẻ nhé! Các phản hồi không phù thích phù hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn. |
đoạn Clip Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ?
Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán tiên tiến và phát triển nhất .
Chia SẻLink Tải Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán miễn phí
Bann đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán miễn phí.
#Tuyển #tập #đề #thi #tuyển #sinh #vào #lớp #môn #toán