Giá trị của con số 0 từ văn minh ấn Độ Chi Tiết

Mẹo về Giá trị của số lượng 0 từ văn minh ấn Độ 2022

Heros đang tìm kiếm từ khóa Giá trị của số lượng 0 từ văn minh ấn Độ 2022-06-12 17:16:03 san sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách 2021.

Mặc dù con người luôn làm rõ khái niệm trắng tay hoặc không tồn tại gì, nhưng khái niệm số không (zero) thì tương đối mới – nó chỉ được tăng trưởng khá đầy đủ vào thế kỉ thứ năm tiếp theo Công nguyên. Trước đó, những nhà toán học trở ngại lắm mới làm được những phép tính số học đơn thuần và giản dị nhất. Ngày nay, zero – vừa là một kí hiệu (dạng số) vừa là một khái niệm nghĩa là không tồn tại chút gì hết – được cho phép toàn bộ chúng ta tiến hành tính toán đại số, giải những phương trình phức tạp, và ý tưởng sáng tạo ra máy vi tính.

Lịch sử Ra đời

Số không được ý tưởng sáng tạo ra một cách độc lập bởi người Babylon, người Maya và người Ấn Độ (tuy nhiên một số trong những nhà nghiên cứu và phân tích cho biết thêm thêm thông số đếm Ấn Độ bị tác động bởi hệ đếm Babylon). Người Babylon xây dựng hệ đếm của mình từ người Sumeria, tộc người thứ nhất trên toàn thế giới tăng trưởng một hệ đếm. Được tăng trưởng hồi 4.000 đến 5.000 năm trước đó, hệ đếm Sumeria là hệ đếm phụ thuộc vị trí – giá trị của một kí hiệu tùy thuộc vào vị trí của nó so với những kí hiệu khác. Robert Kaplan, tác giả quyển “Không cái gì là như vậy: Lịch sử tự nhiên của số không”, đề xuất kiến nghị một tổ tiên cho số-không-xác-định-vị-trí có lẽ rằng là một cặp nêm nhọn được vốn để làm màn biểu diễn một cột số trống. Tuy nhiên, Charles Seife, tác giả quyển “Số không: Tiểu sử của một ý tưởng nguy hiểm”, khước từ rằng cái nêm màn biểu diễn cho vật giữ chỗ.

Hệ đếm của người Sumeria đã vượt qua Đế quốc Akkadia đến vương quốc Babylon vào lúc năm 300 trước Công nguyên. Các học giả đồng ý rằng tại đó một kí hiệu đã xuất hiện rõ ràng là một vật giữ chỗ – một phương pháp để nói 10 từ 100 hoặc biểu thị trong số lượng 2025, không tồn tại số ở cột hàng trăm. Ban đầu, người Babylon để một khoảng chừng trống trong hệ đếm chữ hình nêm của mình, nhưng khi nó trở nên phiền phức, họ đã thêm một kí hiệu – nêm góc đôi – để màn biểu diễn cột trống đó. Tuy nhiên, họ trước đó chưa từng tăng trưởng khái niệm zero là một số lượng.

Số không – tuy đơn thuần và giản dị nhưng lại sở hữu lịch sử dân tộc bản địa mới mẻ hơn những chữ số khác

Số không ở châu Mĩ

Sáu trăm năm tiếp theo và ở cách Babylon 12.000 dặm đường, người Maya đã tiếp tục tăng trưởng zero là một vật giữ chỗ vào lúc năm 350 sau Công nguyên và đã sử dụng nó để kí hiệu một vật giữ chỗ trong hệ lịch phức tạp của mình. Mặc dù là những nhà toán học tài ba, nhưng người Maya trước đó chưa từng sử dụng số không trong những phương trình.

Ấn Độ: Nơi zero trở thành một số lượng

Một số học giả xác lập rằng số không của người Babylon đã Viral sang Ấn Độ, nhưng những người dân khác thì vinh danh người Ấn Độ vì tăng trưởng số không một cách độc lập.

Khái niệm số không lần thứ nhất xuất hiện ở Ấn Độ vào lúc năm 458 sau Công nguyên. Các phương trình toán học đã được lý giải và truyền tụng trong thơ ca hoặc thánh ca thay vì những kí hiệu. Những từ rất khác nhau kí hiệu cho zero, hay là không tồn tại gì, ví như “khoảng chừng trống”, “khung trời” hoặc “không khí”. Vào năm 628, nhà thiên văn học và nhà toán học Hindu tên là Brahmagupta đã tiếp tục tăng trưởng một kí hiệu cho zero – một dấu chấm phía dưới những số lượng. Ông còn tăng trưởng những phép toán sử dụng zero, viết những quy tắc thu về zero qua phép cộng và phép trừ, và kết quả của việc sử dụng zero trong những phương trình. Đây là lần thứ nhất trên toàn thế giới zero được công nhận là một số lượng theo nghĩa riêng của nó, vừa là một khái niệm vừa là một kí hiệu.

Từ Trung Đông đến Phố Wall

Trong vài thế kỉ tiếp Từ đó, khái niệm số không đã xuất hiện ở Trung Hoa và Trung Đông. Theo Nils-Bertil Wallin ở trang YaleGlobal, vào năm 773 sau Công nguyên, số không đã đi đến với Baghdad, nơi nó trở thành một bộ phận của thông số đếm Arab, hệ đếm xây dựng trên hệ đếm Ấn Độ.

Một nhà toán học người Ba Tư, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi, đã đề xuất kiến nghị nên sử dụng một vòng tròn nhỏ trong những phép tính nếu không tồn tại số lượng nào xuất hiện ở hàng trăm. Người Arab gọi vòng tròn này là “sifr”, hay “khoảng chừng trống”. Zero quan trọng so với al-Khowarizmi, ông đã sử dụng nó để ý tưởng sáng tạo ra đại số vào thế kỉ thứ chín. Al-Khowarizmi còn tăng trưởng những phương pháp nhẩm để nhân và chia những số lượng, cái người ta gọi là thuật toán (algorithm) – một tên thường gọi từ tên của ông mà ra.

Zero đến với châu Âu qua bước tiến xâm lược Maroc của đoàn quân Tây Ban Nha và được tăng trưởng thêm bởi nhà toán học người Italy Fibonacci, ông đã sử dụng nó để giải những phương trình mà không cần bàn tính, cái khi đó là công cụ đắc lực nhất để giải số học. Phát triển này được phổ cập thoáng đãng trong giới thương nhân, họ sử dụng những phương trình của Fibonacci có chứa zero để làm sổ sách của mình.

Wallin cho biết thêm thêm cơ quan ban ngành Italy rất mất thời hạn rồi nghi ngờ những số lượng Arab và đã ban lệnh cấm sử dụng zero. Giới thương nhân tiếp tục sử dụng nó một cách phạm pháp và bí mật, và từ Arab cho zero, “sifr”, đưa tới từ “cipher” (số không), không riêng gì có tức là một kí hiệu số, mà còn tức là “mã” (code).

Vào thế kỉ mười bảy, số không được sử dụng thoáng đãng trên toàn cõi châu Âu. Nó là cái cơ bản trong hệ tọa độ của Rene Descartes và trong những tác phẩm giải tích của Isaac Newton và Gottfried Wilhem Liebniz. Giải tích đã đặt nền tảng cho vật lí học, kĩ thuật công nghệ tiên tiến và phát triển, máy vi tính, và nhiều lí thuyết tài chính và kinh tế tài chính học.

Nguồn: Jessie Szalay – LiveScience

Vui lòng ghi rõ “Nguồn Thuvienvatly.com” khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Tags:

Xin giáo sư cho biết thêm thêm lịch sử dân tộc bản địa của số 0 và cách dùng số 0 thuở xưa?

* Xin cho biết thêm thêm lịch sử dân tộc bản địa của số 0 và cách dùng số 0 thuở xưa?

Vũ Minh Hồng, Đà Lạt, Lâm Đồng

Theo tác giả Nguyễn Vũ Ngân Hà thì số lượng “không” mà toàn bộ chúng ta quen và thấy hằng ngày, được Ra đời khoảng chừng 200 năm tiếp theo Thiên Chúa giáng sinh. Con số “không” đã được tượng hình bởi người Hindu Ấn độ.

Người Hindu là những người dân thứ nhất đưa ra số lượng này để để trình diễn ý niệm “không tồn tại số lượng”. Những nền văn minh trước đó, ngay khắp khung hình Hy lạp, khái niệm “không” vẫn chưa xẩy ra tuy nhiên rất nên phải có một số lượng để chỉ sự vắng mặt của một số trong những dụng cụ nào đó. Liên quan với khái niệm trước của số lượng zéro, nghĩa thứ hai là có thật, phải ghi nhận và phải được phân biệt với việc “không”.

Ðiều rõ ràng là những dân tộc bản địa trước đó không đủ kĩ năng để cảm nhận sự phân biệt giữa không (zéro) và không tồn tại gì (rien, nothing). Hãy thí dụ một khái niệm: Một người không tồn tại một sổ ngân hàng nhà nước nào hết thì người đó thuộc vào hạng “không tồn tại gì”. Còn một người dân có sổ ngân hàng nhà nước nhưng không tồn tại đồng nào trong công thì kết toán sẽ là “zéro”.

Nhưng ở đầu cuối những nhà Toán học đã tiếp tục tăng trưởng phương pháp để viết những số lượng. Trước tiên ta đếm những cty chức năng rồi đến bậc cao hơn nữa là hàng trăm rồi hàng trăm của chục, hàng trăm của chục của chục, vân vân… Có hai cách sử dụng cực kỳ quan trọng của số lượng zéro:

– Thứ nhất là ý niệm “không tồn tại gì” và “giá trị không” như đã trình diễn trong thí dụ ở trên.

– Thứ hai là để chỉ giá trị sự không tồn tại gì trong khối mạng lưới hệ thống đếm số theo vị trí. Thí dụ trong số 2106 thì ở vị trí hàng trăm là có mức giá trị không nhưng rõ ràng là nếu so sánh hai số 216 và 2106 là trọn vẹn khác hoàn toàn.

* Có phải năm 2009 vừa qua quả đât đã có những ý tưởng sáng tạo quan trọng về vũ trụ. Đó là ý tưởng sáng tạo gì vậy?

Đào Trang Hương, Nha Trang, Khánh Hòa

Theo GS.TS. Nguyễn Quang Riệu (Đài Thiên văn Paris) thì năm 2009 kết thúc với hai mày mò sẽ là cực kỳ quan trọng trong bước đường chinh phục không khí: trên sao Hỏa và Mặt trăng có nước.

Cơ quan không khí châu Âu kỳ vọng sẽ tiến hành được chuyến phi hành khứ hồi địa cầu – sao Hỏa vào thập niên 2030. Trong khunh phía này, Nga sẵn sàng khóa huấn luyện một phi hành đoàn Nga – Pháp – Đức, sinh hoạt khác lạ, Tính từ lúc thời gian đầu xuân mới nay và kéo dãn suốt 520 ngày, tương tự với thời hạn đi và về. Trong khi đó, Cơ quan NASA của Mỹ, do ngân sách hạn hẹp chỉ gửi phi thuyền tự động hóa lên mặt trăng, sao Kim và một thiên thạch. Về phần những nhà thiên văn, từ những đài quan sát trên mặt đất, họ kiên trì tìm kiếm sự sống trong không khí và những siêu địa cầu.

Đầu tháng giêng, kính viễn vọng không khí Kepler mày mò 5 hành tinh quay chung quanh một định tinh tương tự như thái dương hệ nhưng nhiệt độ không nhỏ, trên 1.200oC. Tính từ thời loài người chế ra chiếc kính viễn vọng thứ nhất đến những phi thuyền vũ trụ, thời hạn đã qua đúng 4 thế kỷ. Nhưng nếu xem vũ trụ là cánh rừng già thì con người tựa như con kiến mới thoát khỏi tổ, chập chững thám hiểm chiếc lá sớm nhất, chưa thoát khỏi cành cây. Con đường chinh phục không khí vô tận của sinh vật thượng đẳng trên trái đất còn mênh mông không khác chi đàn kiến uyên bác với cánh rừng già.

Mặc dù mọi người luôn hiểu khái niệm của không tồn tại gì, khái niệm về số 0 tương đối mới; nó tăng trưởng khá đầy đủ ở Ấn Độ vào lúc thế kỷ thứ năm Công nguyên (A.D), có lẽ rằng là một vài thế kỷ trước đó.

Trước đó, những nhà toán học đã vật lộn để tiến hành những phép tính số học đơn thuần và giản dị nhất. Ngày nay, số không – cả dưới dạng ký hiệu (hoặc chữ số) và khái niệm tức là không tồn tại bất kỳ đại lượng nào – được cho phép toàn bộ chúng ta tiến hành phép tính, tiến hành những phương trình phức tạp và đã ý tưởng sáng tạo ra máy tính.

” Số không của người Ấn Độ sẽ là một trong những phát kiến vĩ đại nhất trong lịch sử dân tộc bản địa loài người, là nền tảng của toán học và vật lý tân tiến, công nghệ tiên tiến và phát triển spin-off”, Peter Gobets, thư ký của Quỹ ZerOrig Ấn Độ (Dự án Zero) nói. Tổ chức này còn có trụ thường trực Hà Lan nghiên cứu và phân tích nguồn gốc của chữ số 0.

Lịch sử ban sơ: nêm góc

Zero với tư cách là người giữ chỗ (placeholder) được ý tưởng sáng tạo độc lập trong những nền văn minh trên toàn thế giới, Tiến sĩ Annette van der Hoek, nhà Ấn Độ học và điều phối viên nghiên cứu và phân tích tại Dự án Zero cho biết thêm thêm.

Người Babylon có khối mạng lưới hệ thống số của mình từ người Sumer, những người dân thứ nhất trên toàn thế giới tăng trưởng khối mạng lưới hệ thống đếm. Được tăng trưởng từ 4.000 đến 5.000 năm trước đó, khối mạng lưới hệ thống Sumer có vị trí – giá trị của một hình tượng tùy từng vị trí của nó so với những hình tượng khác.

Robert Kaplan, tác giả của cuốn “The Nothing That Is: A Natural History of Zero”, đã cho toàn bộ chúng ta biết rằng tổ tiên của người giữ chỗ số 0 trọn vẹn có thể là một cặp nêm góc được sử dụng để biểu thị một cột số trống. Tuy nhiên, Charles Seife, tác giả của ” Zero: The Biography of a Dangerous Idea”, khước từ rằng những nêm đại diện thay mặt thay mặt cho một placeholder.

Hệ thống của người Sumer đã trải qua Đế quốc Akkadian đến người Babylon khoảng chừng năm 300 Trước công nguyên B.C. Ở đó, Kaplan đồng ý, một hình tượng xuất hiện rõ ràng là một trình giữ chỗ – một phương pháp để nói 10 từ 100 hoặc để biểu thị rằng trong số 2.025, không tồn tại số nào trong cột hàng trăm. Ban đầu, người Babylon để lại một khoảng chừng trống trong khối mạng lưới hệ thống số chữ hình nêm của mình, nhưng khi điều này trở nên khó hiểu, họ đã thêm một hình tượng – nêm góc đôi – để thể hiện cột trống. Tuy nhiên, họ không lúc nào tăng trưởng ý tưởng về số 0.

Số 0 ở châu Mỹ

Sáu trăm năm tiếp theo và cách Babylon 12.000 dặm, người Maya đã tiếp tục tăng trưởng không như thể placeholder khoảng chừng năm 350 Công nguyên và sử dụng nó để biểu thị một giữ chỗ trong khối mạng lưới hệ thống lịch phức tạp của mình. Mặc dù là những nhà toán học trình độ cao, người Maya không lúc nào sử dụng số 0 trong những phương trình. Kaplan mô tả ý tưởng sáng tạo về số 0 của người Maya là “ví dụ nổi trội nhất về số 0 được nghĩ ra trọn vẹn từ trên đầu”.

Ấn Độ: Trường hợp số 0 trở thành số

Một số học giả xác lập rằng khái niệm Babylon đã đi xuống Ấn Độ, nhưng những người dân khác, gồm có cả những người dân trong Dự án Zero, tin rằng người Ấn Độ tăng trưởng số 0 một cách độc lập.

“Chúng tôi nhận định rằng ở Ấn Độ cổ đại, người ta tìm thấy thật nhiều cái gọi là “tiền đề văn hóa truyền thống” làm cho chữ số toán học được ý tưởng sáng tạo ra ở đó,” Gobets, tổ chức triển khai gồm những học giả và nghiên cứu và phân tích sinh dành riêng cho việc nghiên cứu và phân tích tăng trưởng số không ở Ấn Độ.

Dự án Zero đưa ra giả thuyết rằng số 0 toán học (‘shunya’, trong tiếng Phạn) trọn vẹn có thể “xuất phát từ triết lý đương thời về yếu tố trống rỗng hoặc Shunyata,” Gobets nói. Nếu những yếu tố triết học và văn hóa truyền thống được tìm thấy ở Ấn Độ là quan trọng so với việc tăng trưởng của số 0 như một khái niệm toán học, thì nó sẽ lý giải tại sao những nền văn minh khác không tăng trưởng số 0 như một khái niệm toán học, van der Hoek nói.

Theo cuốn sách “Huy hiệu của con công; Nguồn gốc toán học phi châu Âu” của Tiến sĩ George Gheverghese Joseph, khái niệm số 0 xuất hiện thứ nhất ở Ấn Độ vào lúc năm 45 sau Công nguyên. Joseph nhận định rằng từ tiếng Phạn là số 0, nya, tức là “khoảng chừng trống” hoặc “trống rỗng” và bắt nguồn từ từ “tăng trưởng”, kết thích phù hợp với định nghĩa ban sơ được tìm thấy trong Rig-veda về “thiếu” hoặc “thiếu”. Đạo hàm của hai định nghĩa là Śūnyata, một học thuyết Phật giáo về “sự trống rỗng”, hoặc làm trống rỗng tâm trí của một người khỏi những ấn tượng và tâm lý.

“Từ triết lý này, chúng tôi nghĩ rằng một số trong những để sử dụng trong những phương trình toán học đã tiếp tục tăng trưởng,” van der Hoek nói. “Chúng tôi đang tìm kiếm cầu nối giữa triết học và toán học Ấn Độ.”

“Zero và hoạt động giải trí và sinh hoạt của nó lần thứ nhất được xác lập bởi [nhà thiên văn học và nhà toán học Ấn Độ giáo] Brahmagupta vào năm 628,” ông Gobets nói. Ông đã tiếp tục tăng trưởng một hình tượng cho số không: một dấu chấm phía dưới những số lượng. “Nhưng anh ấy cũng vậy, không tuyên bố rằng đã ý tưởng sáng tạo ra số không, mà có lẽ rằng phải tồn tại trong thuở nào hạn,” Gobets nói thêm.

Một dòng chữ trên tường đền ở Gwalior, Ấn Độ, có từ thế kỷ thứ chín, và đã sẽ là ví dụ cổ nhất được ghi lại về số 0, theo Đại học Oxford. Một ví dụ khác là một cuộn giấy cổ của Ấn Độ được gọi là bản thảo Bhakshali. Được phát hiện trong một nghành vào năm 1881, những nhà nghiên cứu và phân tích nghĩ rằng nó cũng luôn có thể có nguồn gốc từ thế kỷ thứ chín. Tuy nhiên, việc xác lập niên đại bằng carbon mới gần đây đã tiết lộ rằng nó trọn vẹn có thể được viết vào thế kỷ thứ ba hoặc thứ tư, điều này thúc đẩy việc sử dụng được ghi nhận sớm nhất là 0 năm trước đó.

Marcus du Sautoy, giáo sư toán học tại Đại học Oxford, nói: “Ngày nay, toàn bộ chúng ta đồng ý rằng khái niệm số 0 được sử dụng trên toàn thế giới và là một khối xây dựng chính của toàn thế giới kỹ thuật số. một số lượng theo như đúng nghĩa của nó, tăng trưởng từ hình tượng dấu chấm giữ chỗ được tìm thấy trong bản thảo Bakhshali, là một trong những bước đột phá lớn số 1 trong lịch sử dân tộc bản địa toán học.

“Bây giờ toàn bộ chúng ta biết rằng sớm nhất là vào thế kỷ thứ ba, những nhà toán học ở Ấn Độ đã gieo hạt giống ý tưởng mà sau này trở nên rất cơ bản so với toàn thế giới tân tiến. Các phát hiện đã cho toàn bộ chúng ta biết toán học sôi động ở tiểu lục địa Ấn Độ trong nhiều thế kỷ. . ”

Từ Trung Đông đến Phố Wall

Trong vài thế kỷ tiếp theo, khái niệm số không phát hiện ở Trung Quốc và Trung Đông. Theo Nils-Beces Wallin của YaleGlobal, vào năm 773, số 0 đã đi đến Baghdad nơi nó trở thành một phần của khối mạng lưới hệ thống số Ả Rập, dựa vào khối mạng lưới hệ thống Ấn Độ.

Một nhà toán học người Ba Tư, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi, nhận định rằng nên sử dụng một vòng tròn nhỏ trong những phép tính nếu không tồn tại số nào xuất hiện ở hàng trăm. Người Ả Rập gọi vòng tròn này là “sifr” hoặc “trống rỗng”. Zero rất quan trọng so với al-Khowarizmi, người đã sử dụng nó để ý tưởng sáng tạo ra đại số trong thế kỷ thứ chín. Al-Khowarizmi đã và đang tăng trưởng những phương pháp nhanh gọn để nhân và chia số, được gọi là thuật toán.

Zero tìm đường đến châu Âu trải qua cuộc chinh phục Moorish của Tây Ban Nha và được tăng trưởng thêm bởi nhà toán học người Ý, người đã sử dụng nó để tiến hành những phương trình mà không cần bàn tính, tiếp sau đó là công cụ phổ cập nhất để tiến hành số học. Sự tăng trưởng này rất phổ cập trong số những thương nhân, những người dân đã sử dụng những phương trình của Fibonacci tương quan đến số 0 để cân đối những cuốn sách của mình.

Các nhà lãnh đạo tôn giáo thời trung cổ ở châu Âu đang không ủng hộ việc sử dụng số không, van der Hoek nói. Họ thấy đó là satan. “Chúa ở trong mọi thứ đó. Mọi thứ không phải là của quỷ”, cô nói.

Wallin chỉ ra rằng chính phủ nước nhà Ý nghi ngờ về số Ả Rập và cấm sử dụng số không. Các thương nhân tiếp tục sử dụng nó một cách phạm pháp và bí mật, và từ tiếng Ả Rập tức là “sifr”, mang từ “mật mã”, không riêng gì có tức là một ký tự số, mà còn tức là “mã”.

Vào trong năm 1600, số không được sử dụng khá rộng tự do trên khắp châu Âu. Nó là nền tảng trong hệ tọa độ Cartesian của Rene Descartes và trong phép tính, được tăng trưởng độc lập bởi Isaac Newton và Gottfried Wilhem Liebniz. Giải tích mở đường cho vật lý, kỹ thuật, máy tính và nhiều lý thuyết tài chính và kinh tế tài chính.

“Khái niệm về yếu tố trống rỗng hiện là TT của vật lý tân tiến: toàn bộ vũ trụ được nghe biết như thể “trò chơi tổng bằng không” bởi những người dân khác, ví như Stephen Hawking,” ông Gobets nói.

Chữ số và khái niệm về số 0, được nhập khẩu từ Ấn Độ, đã được biểu lộ theo nhiều cách thức rất khác nhau. “Vì vậy, phổ cập đang trở thành số ít, nếu có, nhận ra vai trò đáng kinh ngạc trong môi trường sống đời thường của từng người trên toàn thế giới”, ông Gobets nói.