Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60 2021

byÝ Nghĩa Của Là Gì ? •
0

Kinh Nghiệm Hướng dẫn Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60 2021


Người Hùng đang tìm kiếm từ khóa Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60 2022-10-23 14:54:13 san sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Mới Nhất.







DẠNG TOÁN 43 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – tăng trưởng theo đề tìm hiểu thêm Toán 2021
  Theo đề tìm hiểu thêm Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Cho khối lăng trụ đứng (ABC.A’B’C’) có đáy là tam giác (ABC) vuông tại (A), (AC = a), (widehat ACB = 60^circ ). Đường thẳng (BC’) tạo với mặt phẳng (left( A’C’CA right)) góc (30^circ ). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.


(2sqrt 3 a^3).


B. (a^3sqrt 6 ).


C. (fraca^3sqrt 3 2).


D. (fraca^3sqrt 3 3).


LỜI GIẢI CHI TIẾT


Ta có (AB = asqrt 3 ), vì (AB bot left( A’C’CA right)) nên góc giữa đường thẳng (BC’) tạo với mặt phẳng (left( A’C’CA right)) là góc (widehat BC’A = 30^circ ). Suy ra (tan 30^circ = fracasqrt 3 AC’) ( Rightarrow AC’ = 3a)( Rightarrow C’C = 2sqrt 2 a).


Vậy (V_ABC.A’B’C’ = 2sqrt 2 a.frac12a.asqrt 3 ) ( = a^3sqrt 6 ).


 




Câu hỏi:



  • Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60








    • Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a, (widehat ACB = 60^0). Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc (30^0). Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.


    A.
    (V = frac4a^3sqrt 6 3)


    B.
    (V = a^3sqrt 6 )


    C.
    (V = frac2a^3sqrt 6 3)


    D.
    (V = fraca^3sqrt 6 3)


    Đáp án đúng: B


    Bạn đang xem: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a, (widehat ACB = 60^0).




    Xét (Delta ABC) có (tan 60^0 = fracABAC = sqrt 3 )


    ( Rightarrow AB = ACsqrt 3  = asqrt 3 )


    Ta có: (left{ beginarrayl AB bot AC\ AB bot AA’


    endarray right. Rightarrow AB bot left( ACC’A’ right))



    ( Rightarrow left( BC’;left( ACC’A’ right) right) = widehat BC’A)


    Bài ra (left( BC’;left( ACC’A’ right) right) = 30^0)


    (Rightarrow widehat BC’A=30^0)( Rightarrow tan 30^0 = fracABAC’ = frac1sqrt 3 )


    (beginarrayl  Rightarrow AC’ = ABsqrt 3  = 3a\  Rightarrow CC‘^2 = AC‘^2 – AC^2 = 9a^2 – a^2\  Rightarrow CC’ = 2asqrt 2 \  Rightarrow V_ABC.A’B’C’ = CC’.S_ABC\  = 2asqrt 2 .frac12asqrt 3 .a = a^3sqrt 6 


    endarray)



    Đăng bởi: Monica.vn


    Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm


    Tag: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a, (widehat ACB = 60^0).



    Giải rõ ràng:



    Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60

    Xét tam giác vuông (ABC) có: (AB = AC.tan widehat BCA = a.tan 60^circ = asqrt 3 .)


    ( Rightarrow S_ABC = dfrac12AB.AC = dfrac12.asqrt 3 .a = dfraca^2sqrt 3 2).


    Do lăng trụ (ABC.A’B’C’) là lăng trụ đứng




    ( Rightarrow AA’ bot left( ABC right) Rightarrow AA’ bot BA,,left( 1 right)).


    Tam giác (ABC) vuông tại (A) nên (AB bot AC,,left( 2 right)).


    Từ (1) và (2) suy ra (BA bot left( ACC’A’ right) Rightarrow ) Hình chiếu của (BC’) trên (left( ACC’A’ right)) là (AC’).


    ( Rightarrow angle left( BC’;left( ACC’A’ right) right) = angle left( BC’;AC’ right) = angle AC’B = 30^0).


    (AB bot left( ACC’A’ right) Rightarrow AB bot AC’ Rightarrow Delta ABC’) vuông tại (A).


    Xét tam giác vuông (ABC’) có: (AC’ = dfracABtan widehat BC’A = dfracasqrt 3 dfrac1sqrt 3 = 3a.)


    ( Rightarrow CC’ = sqrt AC’^2 – AC^2 = sqrt left( 3a right)^2 – a^2 = 2sqrt 2 a).


    Vậy (V_ABC.A’B’C’ = AA’.S_ABC = 2sqrt 2 a.dfraca^2sqrt 3 2 = a^3sqrt 6 .)


    Chọn A.



    You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
    You should upgrade or use an alternative browser.


    • Thread starter Linh Chi

    • Start date Jul 10, 2021




    Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a; góc ACB=60. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) một góc 30 độ. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

    A. (V = a^3sqrt 6) B. (V= a^3fracsqrt 6 3) C. (V = a^3frac2sqrt 6 3)



    D. (V = a^3frac4sqrt 6 3)





    Sort by date Sort by votes





    Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60

    ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên (A’A bot left( ABC right)).

    Do: (left{ beginarrayl BA bot AC\ BA bot AA’ endarray right. Rightarrow BA bot (AA’C’C)).

    Suy ra: (widehat AC’B) là góc giữa BC’ với mặt phẳng (AA’C’C).

    (AB = tan widehat ACB = asqrt 3 ;C’A = fracABtan widehat AC’B = fracasqrt 3 fracsqrt 3 3 = 3a)

    (CC’ = sqrt C’A^2 – AC^2 = 2asqrt 2)



    (S_ABC = frac12AB.AC = fraca^2sqrt 3 2 to V = a^3sqrt 6)



    You must log in or register to reply here.



    Tải thêm tài liệu tương quan đến nội dung bài viết Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60
















    Video Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60 ?


    Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60 tiên tiến và phát triển nhất .


    Chia Sẻ Link Down Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60 miễn phí


    Bạn đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Cho hình lăng trụ đứng abc.abc có đáy abc là tam giác vuông tại a ac=a acb=60 Free.

    #Cho #hình #lăng #trụ #đứng #abcabc #có #đáy #abc #là #tam #giác #vuông #tại #aca #acb60

    Đăng nhận xét

    Mới hơn Cũ hơn