Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2 Mới Nhất

Thủ Thuật Hướng dẫn Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2 2022

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2 2022-09-16 00:52:05 san sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết.

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Nội dung chính Cấp số cộng Công thức cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Điều kiện lập thành cấp số cộng Tổng cấp số cộng Video tương quan Page 2 Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này 68 lượt xem Cấp số cộng Chuyên đề Cấp số cộng đưa ra phương pháp và những ví dụ rõ ràng, giúp những bạn học viên THPT ôn tập và củng cố kiến thức và kỹ năng về dạng toán về dãy số 11. Tài liệu gồm có công thức, những bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp những bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11. Chúc những bạn học tập hiệu suất cao! Hướng dẫn giải Đáp án C Lời giải rõ ràng Theo bài ra ta có: u20 = u1 + (20 – 1).d = 2 + 19.(-5) = -93 Vậy u20 = -93 Công thức cấp số cộng , d là công sai. Số hạng tổng quát cấp số cộng Điều kiện lập thành cấp số cộng Ba số hạng là 3 số hạng liên tục của cấp số cộng khi với Tổng cấp số cộng Hay còn gọi là tổng riêng thứ n xác lập bởi công thức: Chú ý – Dãy số (Un) là một cấp số cộng, công sai d không tùy từng – Để xác lập một cấp số cộng, ta cần xác lập số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường màn biểu diễn thuyết thiết bài toán qua —————————————————- Một số tài liệu tương quan: Hi vọng Chuyên đề Toán 11 Cấp số cộng là tài liệu hữu ích cho những bạn ôn tập kiểm tra kĩ năng, tương hỗ cho quy trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc những bạn học tốt! I. Định nghĩa – Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong số đó Tính từ lúc số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số trong những không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. – Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi: un + 1 = un. q với n ∈  ℕ*. – Đặc biệt Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, …., 0,….. Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, …., u1,… Khi u1 = 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, 0, 0,…, 0.. – Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân: 2, 4, 8, 16, 32 với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. II. Số hạng tổng quát. – Định lí: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác lập bởi công thức: un = u1.qn – 1 với n ≥ 2. – Ví dụ 2. Cho cấp số nhân (un) với u1 = – 1; q = – 2. a) Tính u6; b) Hỏi 128 là số hạng thứ mấy. Lời giải: a) Ta có: u6 = u1. q5 = –1. (– 2)5 = 32. b) Ta có: un = u1.qn – 1 nên 128 = – 1. (– 2)n – 1 ⇔(– 2)^n – 1 = – 128 = (– 2)7. ⇔n – 1 = 7 nên n = 8. Vậy 128 là số hạng thứ 8. III. Tính chất những số hạng của cấp số nhân – Định lí: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:  uk2  = uk−1. uk+​1  ;  k≥2( hay uk  =  uk−1. uk+​1 ). IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. – Định lí: Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + …+ un . Khi đó: Sn  =   u1(1− qn)1−  q. – Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1, u1, u1,….u1,….Khi đó, Sn = n.u1. Ví dụ 3. Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3; u2 = 9. Tính tổng của 8 số hạng thứ nhất? Lời giải: Ta có: u2 = u1.q nên 9 = 3q. Suy ra, công bội q = 3. Khi đó, tổng của 8 số hạng thứ nhất là: S8  =   u1(1− q8)1−  q  =  3. (1 − 38)1− 3  =  9840. Page 2 I. Định nghĩa – Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong số đó Tính từ lúc số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số trong những không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. – Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi: un + 1 = un. q với n ∈  ℕ*. – Đặc biệt Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, …., 0,….. Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, …., u1,… Khi u1 = 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, 0, 0,…, 0.. – Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân: 2, 4, 8, 16, 32 với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. II. Số hạng tổng quát. – Định lí: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác lập bởi công thức: un = u1.qn – 1 với n ≥ 2. – Ví dụ 2. Cho cấp số nhân (un) với u1 = – 1; q = – 2. a) Tính u6; b) Hỏi 128 là số hạng thứ mấy. Lời giải: a) Ta có: u6 = u1. q5 = –1. (– 2)5 = 32. b) Ta có: un = u1.qn – 1 nên 128 = – 1. (– 2)n – 1 ⇔(– 2)^n – 1 = – 128 = (– 2)7. ⇔n – 1 = 7 nên n = 8. Vậy 128 là số hạng thứ 8. III. Tính chất những số hạng của cấp số nhân – Định lí: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:  uk2  = uk−1. uk+​1  ;  k≥2( hay uk  =  uk−1. uk+​1 ). IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. – Định lí: Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + …+ un . Khi đó: Sn  =   u1(1− qn)1−  q. – Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1, u1, u1,….u1,….Khi đó, Sn = n.u1. Ví dụ 3. Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3; u2 = 9. Tính tổng của 8 số hạng thứ nhất? Lời giải: Ta có: u2 = u1.q nên 9 = 3q. Suy ra, công bội q = 3. Khi đó, tổng của 8 số hạng thứ nhất là: S8  =   u1(1− q8)1−  q  =  3. (1 − 38)1− 3  =  9840. Page 3 I. Định nghĩa – Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong số đó Tính từ lúc số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số trong những không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. – Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi: un + 1 = un. q với n ∈  ℕ*. – Đặc biệt Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, …., 0,….. Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, …., u1,… Khi u1 = 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, 0, 0,…, 0.. – Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân: 2, 4, 8, 16, 32 với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. II. Số hạng tổng quát. – Định lí: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác lập bởi công thức: un = u1.qn – 1 với n ≥ 2. – Ví dụ 2. Cho cấp số nhân (un) với u1 = – 1; q = – 2. a) Tính u6; b) Hỏi 128 là số hạng thứ mấy. Lời giải: a) Ta có: u6 = u1. q5 = –1. (– 2)5 = 32. b) Ta có: un = u1.qn – 1 nên 128 = – 1. (– 2)n – 1 ⇔(– 2)^n – 1 = – 128 = (– 2)7. ⇔n – 1 = 7 nên n = 8. Vậy 128 là số hạng thứ 8. III. Tính chất những số hạng của cấp số nhân – Định lí: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:  uk2  = uk−1. uk+​1  ;  k≥2( hay uk  =  uk−1. uk+​1 ). IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. – Định lí: Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + …+ un . Khi đó: Sn  =   u1(1− qn)1−  q. – Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1, u1, u1,….u1,….Khi đó, Sn = n.u1. Ví dụ 3. Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3; u2 = 9. Tính tổng của 8 số hạng thứ nhất? Lời giải: Ta có: u2 = u1.q nên 9 = 3q. Suy ra, công bội q = 3. Khi đó, tổng của 8 số hạng thứ nhất là: S8  =   u1(1− q8)1−  q  =  3. (1 − 38)1− 3  =  9840. Page 4 I. Định nghĩa – Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong số đó Tính từ lúc số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số trong những không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. – Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi: un + 1 = un. q với n ∈  ℕ*. – Đặc biệt Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, …., 0,….. Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, …., u1,… Khi u1 = 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, 0, 0,…, 0.. – Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân: 2, 4, 8, 16, 32 với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. II. Số hạng tổng quát. – Định lí: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác lập bởi công thức: un = u1.qn – 1 với n ≥ 2. – Ví dụ 2. Cho cấp số nhân (un) với u1 = – 1; q = – 2. a) Tính u6; b) Hỏi 128 là số hạng thứ mấy. Lời giải: a) Ta có: u6 = u1. q5 = –1. (– 2)5 = 32. b) Ta có: un = u1.qn – 1 nên 128 = – 1. (– 2)n – 1 ⇔(– 2)^n – 1 = – 128 = (– 2)7. ⇔n – 1 = 7 nên n = 8. Vậy 128 là số hạng thứ 8. III. Tính chất những số hạng của cấp số nhân – Định lí: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:  uk2  = uk−1. uk+​1  ;  k≥2( hay uk  =  uk−1. uk+​1 ). IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. – Định lí: Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + …+ un . Khi đó: Sn  =   u1(1− qn)1−  q. – Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1, u1, u1,….u1,….Khi đó, Sn = n.u1. Ví dụ 3. Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3; u2 = 9. Tính tổng của 8 số hạng thứ nhất? Lời giải: Ta có: u2 = u1.q nên 9 = 3q. Suy ra, công bội q = 3. Khi đó, tổng của 8 số hạng thứ nhất là: S8  =   u1(1− q8)1−  q  =  3. (1 − 38)1− 3  =  9840.

Tải thêm tài liệu tương quan đến nội dung bài viết Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2

đoạn Clip Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2 ?

Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về đoạn Clip Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2 tiên tiến và phát triển nhất .

Chia SẻLink Download Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2 miễn phí

Quý quý khách đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Cho một cấp số nhân có u1=2 d=-2 Free.

#Cho #một #cấp #số #nhân #có #u12